Итальянский изучают 10 человек,
немецкий изучают 30 человек,
английский изучают 60 человек.
Пошаговое объяснение:
Представим количество людей, изучающих иностранные языки в виде частей.
Итальянский язык изучают меньшее количество человек, чем немецкий и английский.
Количество человек, изучающих итальянский язык - это 1 часть.
Количество человек, изучающих немецкий язык - это 3 части (так как по условию итальянский изучают в 3 раза меньше человек, чем немецкий).
Количество человек, изучающих английский язык - это 6 частей (так как по условию английский изучают в 2 раза больше человек, чем немецкий).
Всего частей: 1 + 3 + 6 = 10.
Всего человек = 100.
На 1 часть приходится 100 : 10 = 10 человек.
Тогда итальянский изучают 1 * 10 = 10 человек, немецкий изучают 3 * 10 = 30 человек, английский изучают 6 * 10 = 60 человек.
Проверка:
10 + 30 + 60 = 100 (всех людей);
60 больше чем 30 в 2 раза (англ.яз изучают в 2 раза больше чел.,чем немецкий).
10 меньше 30 в 3 раза (итальянский изучают в 3 раза меньше чел,чем немецкий).
Предположим, что х - это количество грузовых автомобилей, а (750-х) - это количество легковых автомобилей,
у грузовых автомобилей 6 колёс, а у легковых автомобилей - 4, также из условия задачи известно, что всего 3 024 колеса
тогда согласно этим данным можно составить уравнение:
6х+4(750-х)=3 024
6х+3 000-4х=3 024
2х+3 000=3 024
2х=3 024-3 000
2х=24
х=24:2
х=12 (м.) - грузовые автомобили.
750-х=750-12=738 (м.) - легковые автомобили.
1) 750·4=3 000 (к.) - было бы колёс, если бы все автомобили были легковыми.
2) 3 024-3 000=24 (к.) - лишнее количество колёс (сколько колёс имеется потому, что среди автомобилей есть грузовые).
3) 6-4=2 (части) - разница в количестве колёс (у грузовых автомобилей на 2 колеса больше, чем у легковых)
4) 24:2=12 (м.) - грузовые автомобили.
5) 750-12 =738 (м.) - легковые автомобили.
ответ: в гараже стоят 12 грузовых автомобилей и 738 легковых автомобилей.
Проверка:
12+738=750 (шт.) – автомобилей всего.
12·6=72 (колёса у грузовых автомобилей)
738·4=2 952 (колёса у легковых автомобилей)
72+2 952=3 024 (колеса всего)