На обратную дорогу он потратил на 5 минут больше
1 ч. 5 мин. =13/12 ч.
Пусть х км/ч - скорость на подъёме, тогда скорость на спуске - (х+2) км/ч. Пусть у км - расстояние от станции до вершины горы, тогда расстояние от вершины горы до озера - (5-у) км. На дорогу от станции до озера рыболов затратил у/x+(5-y)/(x+2) или 1 час; на обратную дорогу - (5-у)/x + у/(х+2) или 1,1 часа. Составим и решим систему уравнений: (фото)
По теореме Виета корнями уравнения
var > x2 - 2, 8.x - 4, 8 = 0 < /var >
являются 4 и -1,2. Так как скорость не может быть отрицательным числом, получаем, что скорость на подъёме была равна 4 км/ч, а на спуске 4+2=6 км/ч.
Путь от станции до вершины (4 2- 3*4)/2=2 км, от вершины до озера 5-2=3 км.
ответ: скорость на подъёме 4 км/ч, скорость на спуске 6 км/ч.
