В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем.
В результате получили такой ряд данных:
39, 42, 40, 0, 56, 36, 24, 21, 35, 0, 58, 31, 49, 38, 24, 35, 0, 52, 40, 42, 40,
39, 54, 0, 64, 44, 50, 37, 32, 38.
Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану.
Суммируем все числа:
39 + 42 + 40 + 0 + 56 + 36 + 24 + 21 + 35 + 0 + 58 + 31 + 49 + 38 + 24 + 35 + 0 + 52 + 40 + 42 + 40 + 39 + 54 + 0 + 64 + 44 + 50 + 37 + 32 + 38 = 1078
Теперь разделим эту сумму на количество чисел (30) чтобы найти среднее арифметическое:
Среднее арифметическое = 1078 / 30 = 35.933
Таким образом, среднее арифметическое для данного ряда данных равно 35.933.
Теперь давайте найдем размах. Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в ряду данных. Для этого нам нужно найти наибольшее и наименьшее значение.
Наибольшее значение в ряду данных - 64.
Наименьшее значение в ряду данных - 0.
Теперь найдем разницу между этими значениями:
Размах = 64 - 0 = 64
Таким образом, размах для данного ряда данных равен 64.
Следующий показатель, который мы ищем - мода. Мода - это наиболее часто встречающееся значение в ряду данных. Если в ряду данных есть несколько значений, которые встречаются одинаковое количество раз и чаще всего, то у него может быть несколько мод.
Посчитаем, сколько раз каждое значение встречается в ряду данных:
39 встречается 2 раза
42 встречается 2 раза
40 встречается 3 раза
0 встречается 3 раза
56 встречается 1 раз
36 встречается 1 раз
24 встречается 2 раза
21 встречается 1 раз
35 встречается 2 раза
58 встречается 1 раз
31 встречается 1 раз
49 встречается 1 раз
38 встречается 2 раза
52 встречается 1 раз
54 встречается 1 раз
64 встречается 1 раз
44 встречается 1 раз
50 встречается 1 раз
37 встречается 1 раз
32 встречается 1 раз
Мы видим, что наиболее часто встречающимися значениями являются 40 и 0, которые встречаются по 3 раза. Поэтому мода для данного ряда данных будет 40 и 0.
Наконец, найдем медиану. Медиана - это значение, которое находится в середине упорядоченного по возрастанию ряда данных или среднее арифметическое двух средних значений, если в ряду данных четное количество значений.
Для начала, упорядочим ряд данных по возрастанию:
0, 0, 0, 21, 24, 24, 31, 32, 35, 35, 36, 37, 38, 38, 39, 39, 40, 40, 40, 42, 42, 44, 49, 50, 52, 54, 56, 58, 64
Видим, что в данном случае ряд данных имеет нечетное количество значений (30), поэтому медиана будет находиться посередине этого ряда. В нашем случае это число 38.
Таким образом, медиана для данного ряда данных равна 38.
Теперь у нас есть все искомые значения: среднее арифметическое - 35.933, размах - 64, мода - 0 и 40, и медиана - 38.