2(a+2)-10=6(3-a)
2a+4-10=18-6a
2a+6a=18-4+10
8a=24
a=3
3(2y-1)+6(3y-4)=83+5(y-3)
6y-3+18y-24=83+5y-15
6y+18y-5y=83-15+3+24
19y=95
y=5
Уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю.
дискриминант этого уравнения равен 4-4*(-a²+2a)=4+4а²-8а=
4*(а-1)²
4*(а-1)²=0⇒а=1
Проверим x²-2x-a²+2a=0
х²-2х-1+2=0
(х-1)²=0⇒х=1, корень один, и он положительный.
это как частный случай. если же сгруппировать члены левой части, то x²-2x-a²+2a=0
(x²-a²)-2(х-a)=0; (х-а)(х+а)-2(х-a)=0; (х-а)(х+а-2)=0
х=а, тогда x²-2x-х²+2х=0; получили 0=0, но надо отобрать только те а, которые положительны.
х+а-2=0
х=2-а
2-а>0 a<2
Если а больше двух, то получим отрицательный корень, если равен двум, то нуль.
ответ х=а, при условии, что а>0, х=2-а, если a<2
2(а+2)-10=6(3-а)
2а+4-10-18+6а=0
8а=24
а=3
3(2у-1)+6(3у-4)=83+5(у-3)
6у-3+18у-24-83-5у+15=0
19у=95
у=5