Из 125 одинаковых кубиков составили куб 5×5×5. Затем проделали сквозные отверстия, убрав некоторые кубики, как показано на рисунке. Из скольких кубиков состоит оставшаяся часть куба?
Пусть собственная скорость лодки x [км/ч], тогда скорость лодки по течению x+2 [км/ч] и против течения x-2 [км/ч]. Время, затраченное на первый отрезок пути: 16/(x-2) [ч], на второй отрезок пути: 12/(x+2) [ч]. Общее время в пути: 16/(x-2) + 12/(x+2) = 3 [ч] x <>2 и x <> -2, домножаем обе части уравнения на (x+2)*(x-2), получаем: 16*(x+2) + 12*(x-2) = 3*(x+2)*(x-2) 16*x + 32 + 12*x - 24 = 3* x^2 - 12, где x^2 = x*x 28*x + 8 = 3* x^2 - 12 3*x^2 - 28*x - 20 = 0 Дискриминант: D = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3*(-20) = 1024 = 32^2 x1 = (-b + sqrt(D))/(2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч] x2 = (-b - sqrt(D))/(2*a) = (28 - 32) / 6 = -2/3 [км/ч] .
Пусть скорость лодки х км/ч, тогда по течению она плыла 12/(х+2) часа, а против течения 16/(х-2). На весь путь лодка затратила 3 часа. Получаем уравнение: 12/(х+2)+16/(х-2)=3 (28х+8)/((х+2)(х-2))=3 (28х+8)/( х^2-4)=3 Умножим обе части уравнения на (x^2-4): 28x+8=3(x^2-4) 28x+8-3x^2+12=0 -3x^2+28x+20=0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac = 28^2 - 4·(-3)·20 = 784 + 240 = 1024 Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: Х1=(-28 -√1024)/2*(-3)=(-28-32)/(-)6=-60/(-6)=10 Х2=(-28 +√1024)/2*(-3)=(-28+32)/(-)6=4/(-6)=- 2/3
Так как скорость не может быть отрицательной то х=10 км/ч ответ: скорость лодки 10 км/ч
81
Пошаговое объяснение:
Мысленно разобъём фигуру на этажи. Кол-во кубиков будем называть n1, n2 и т. д. по номеру этажа.
n1 = 25 - 4 = 21
n3 = n1
n5 = n1
n2 = n1 - 2*3 - 2*3 = 21 - 12 = 9
n4 = n2
N = 3*n1 + 2*n2 = 3*21 + 2*9 = 63 + 18 = 81