1) зачеркнули 7 из числа 17;
2) зачеркнули 8 из числа 85.
Решение 1:Искомое двузначное число представим в виде 
(
и 
- однозначные и неотрицательные, при этом 
).
1). Пусть зачеркнули цифру из разряда десятков. Тогда из числа получилось число . Нам нужно выполнение следующего равенства:
Единственные однозначные натуральные решения: 
и 
.
Значит, число 
⇒ 
.
2). Пусть зачеркнули цифру из разряда единиц. ⇒ . Уравнение составляется и решается по аналогии:
Откуда 
и 
.
Имеем второе подходящее решение: 
⇒ 
.
Значит, двузначное число - это или , или .
Можно было и кратким подбором решить, умножая все цифры на (умножаемая цифра - та, которая могла остаться после вычеркивания), пока не станут появляться трехзначные числа.
Нам нужно, чтобы в получившемся числе присутствовало умножаемое число (иначе как оно смогло бы потом остаться?):
- не подходит, не двузначное.
- подходит, вычеркивали 
из числа .
- не подходит.
- не подходит.
- не подходит.
- подходит, вычеркивали 
из числа .
- не подходит, начинаются трехзначные числа.
Получаем те же самые два решения: и .
У нас есть координатный луч, отметим на нем точку А(3) и точки 2,4,5
А
>
2 3 4 5 7 9 12
Если кузнечик прыгает влево, значит координата, на которой он стоит, уменьшается.
Если кузнечик прыгает влево, значит координата, на которой он стоит, увеличивается.
Проверим на 2:
3+5=8
8-2-2-2=2
Значит, на точку с координатой 2 он сможет попасть.
Проверим на 4:
3+5=8
8-2-2=4
Значит, на точку с координатой 4 он сможет попасть.
Проверим на 5:
3+5=8
8+5=13
13-2-2-2-2=5
Значит, на точку с координатой 5 он сможет попасть.
Проверим на 7:
3+5=8
8+5=13
13-2-2-2=7
Значит, на точку с координатой 7 он сможет попасть.
Проверим на 9:
3+5=8
8+5=13
13-2-2=9
Значит, на точку с координатой 9 он сможет попасть.
Проверим на 12:
3+5=8
8+5=13
13+5=18
18-2-2-2=12
Значит, на точку с координатой 12 он сможет попасть.