8. Площадь круга, описанного около правильного двадцати-
пятиугольника, на 9л больше площади круга, вписанного в этот двадцатипятиугольник. Найдите периметр данного двадцатипятиугольника.
1) 100 3
2) 250
3) 100
4) 150
5) Невозможно определить
9. Отрезок АВ является стороной правильного треугольника, вписанного в окружность с центром О, и стороной квадрата, описанного около окружности с центром О., Найдите наибольшую возможную длину отрезка АВ, если расстояние между точками О, и О, равно 6.
1) 6(3 + (3)
4) 2/3 - /2
2) 3 - /3
5) 6
3) 2/3 + /2
10. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса 5. Если
при этом сторона АВ равна стороне вписанного в эту окружность правильного треугольника, сторона ВС стороне впи-
санного в эту окружность правильного девятиугольника, а сторона CD - стороне вписанного в эту окружность правильного восемнадцатиугольника, то длина стороны AD равна
1) 10
2) 5
3) 5 /3
4) 10 - /3
5) Среди приведённых верного ответа нет
7/95 × 63=441/5985
61/63 ×95=5795/5985
Далее смотрим - делится ли полученный знаменатель на 105 (чтобы не умножать его на 105, получая огромные числа.
5985:105=57
Таким образом, мы можем умножить всю дробь 52/105 на 57, чтобы знаменатель стал, как у двух следующих дробей.
52/105×57=2964/5985
Таким образом мы имеем три дроби с одним знаменателем:
2964/5985 441/5985 5795/5985
Ещё раз проверяем - можно ли сократить каждую из дробей на одно и то же число. То есть, находим множества делителей для каждого числителя и каждого знаменателя. Затем смотрим - есть ли в этих множествах хоть один общий делитель для всех числителей и знаменателей Общего делителя нет. Значит, предыдущая запись дробей со знаменателем 5985 - и есть данные в задании дроби, приведённые к общему знаменателю. Таким образом:
Общий наименьший знаменатель - 5985.