Question

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а высота 2 см. найдите апофему пирамиды

бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, а висота 2 см. знайдіть апофему піраміди​

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для нахождения апофемы пирамиды.
Апофема пирамиды - это расстояние от вершины пирамиды до середины боковой грани. Формула для нахождения апофемы пирамиды выглядит следующим образом:

апофема = √((равнобедренная основа/2)^2 + высота^2)

В данном случае равнобедренная основа пирамиды является четырехугольником, поэтому нужно разбить его на два равнобедренных треугольника, чтобы найти длину основания каждого из них.

Длина основания каждого равнобедренного треугольника равна половине длины бокового ребра пирамиды, поэтому:

длина основания треугольника = боковое ребро пирамиды / 2 = 6 см / 2 = 3 см

Теперь, подставим полученные значения в формулу:

апофема = √((3/2)^2 + 2^2)
апофема = √(9/4 + 4)
апофема = √(9/4 + 16/4)
апофема = √(25/4)
апофема = √25 / √4 = 5 / 2 = 2.5 см

Таким образом, апофема пирамиды равна 2.5 см.