Решите задачу с системы уравнений. В классе 25 учеников. Мальчиков на 5 больше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе?

И прекрепленный файл сделайте умоляю

Question

Математика: Решите задачу с системы уравнений. В классе 25 учеников. Мальчиков на 5 больше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе? И прекрепленный файл сделайте умоляю ​

bogdanlinchenk · Accepted Answer

Пусть первая цифра а, третья с. Тогда вторая (а + с) / 2. Само число
100а + (а + с) / 2 * 10 + с = 105а + 6с. 102а + 6с делится на 6, поэтому вычтем это. Остается 3а. Так как остаток не нулевой, а - нечетно, и остаток 3а равен 3. Теперь из числа вычтем 99а, так как это делится на 11. Получим 6а + 6с = 6(а + с) = 12 (а + с) / 2. Так как (а + с) / 2 целое число, вычтем 11 (а + с) / 2. Получаем (а + с) / 2 - 3 делится на 11. Но (а + с) / 2 меньше 10, поэтому принимает единственное подходящее значение 6 ((а + с) / 2 - 3 = 0). Тогда получаем три случая:
а = 1, с = 5, число 135
а = 3, с = 3, число 333
а = 5, с = 1, число 531
Это все числа, удовлетворяющие условиям

MOGZ ответил