1) -3(x-4) > x - 4(x-1) -3x+12 > x-4x+4 -3x+12 > -3x+4 12-4 >-3x+3x 8 > 0 x ∈ R ( ответом является множество всех действительных чисел)
2)
3) 1) 15 мин. = 15/60 ч. = 0,25 часа 2,5 - 0,25 = 2,25 (ч.) время в пути лодки на путь туда обратно. 2) Скорость течения - х км/ч По течению реки: время в пути t1 = 20 / (18+х) (ч.) Против течения реки : время в пути t2 = 20/ (18-х) (ч.) Время на весь путь : t1+t2 = 2.25 ч. 20/ (18+х) + 20/ (18-х) = 2,25 |× (18-x)(18+x) 20(18-x) +20 (18+x)= 2.25(18-x)(18+x) 360-20x +360 +20x = 2.25 (18²-x²) 720 = 2.25(324-x²) |÷2.25 320 = 324-x² x²=324-320 x²= 4 x= √4 x₁= 2 (км/ч) скорость течения реки x₂= -2 - не удовлетворяет условию задачи. ответ: 2 км/ч.
Раскладываем квадраты синусов через косинусы двойных углов:
(1-cos2x + 1 - cos2y)/2 = 1/2
cos2x + cos2y = 1
используем формулу сложения косинусов через полусумму и полуразность:
cos2x + cos2y = 2*cos((2x + 2y)/2)*cos((2x - 2y)/2) = 2cos(x+y)cos(x-y)
Подставляем значение второго уравнения:
cos(x-y) = cos(4П/3)= -1/2
2cos(x+y)*(-1/2) = - cos (x+y) = 1
cos(x+y)= -1
x+y = П; 3П; ... => y = П - x
x-y = 4П/3
x - П + x = 4П/3
2x = 7П/3
х = 7П/6; 19П/6
y = x - 4П/3 = 7П/6 - 8П/6 = -1П/6 = 11П/6
Пошаговое объяснение: