Question

Во сколько раз увеличивается или уменьшается площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус R уменьшается в 6 раз, а высота H уменьшается в 12 раз?

ответ: площадь боковой поверхности цилиндра ??? в ??? разa.

Answer 1

Для начала рассмотрим формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра (S) вычисляется по формуле:

S = 2πRH,

где R - радиус основания цилиндра, H - высота цилиндра.

Теперь, когда у нас есть формула, давайте посмотрим, как изменяется площадь боковой поверхности цилиндра при уменьшении радиуса в 6 раз и высоты в 12 раз.

1. Уменьшение радиуса:

Если радиус уменьшается в 6 раз, новый радиус (R') будет равен R/6.

2. Уменьшение высоты:

Если высота уменьшается в 12 раз, новая высота (H') будет равна H/12.

Теперь мы можем подставить новые значения радиуса и высоты в формулу площади боковой поверхности цилиндра и вычислить новую площадь боковой поверхности (S'):

S' = 2π(R/6)(H/12)

Дальше мы можем преобразовать данное выражение:

S' = (2πRH)/(6*12)

Упрощаем выражение:

S' = πRH/72

Таким образом, при уменьшении радиуса в 6 раз и высоты в 12 раз, площадь боковой поверхности цилиндра уменьшится в 72 раза.

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра уменьшится в 72 раза.