4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
1) 15 + 5 = 20 38 - 20 = 18 18 : 2 = 9 ответ через 9 лет 2) у Васи x марок, у Коли было x + 10 марок. затем стало x – 15, у Коли x + 10 – 15 = x – 5 марок. Потом у Васи стало в два раза больше марок 2(x – 15) = x – 5, => x = 25 => у Васи было 25 марок, тогда у Коли 25 + 10 = 35 марок. 3)маша — х катя — х+5 (х+3)*2=х+5+3 2х+6=х+8 2х-х=8-6 х=2 марки — у маши 2+5=7 марок у катиПусть у Кати было x открыток, тогда у Маши было (x-5) открыток Составим и решим уравнение: 2*((x-5)+3)=x+3 2*x-4=x+3 x=7 ответ: 7открыток4)2х+1х=3х3х:2=1,5х2х-1,5х=0,5х0,5х=141,5х=14*3=4242вагона стало в каждом составе
ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.