Для того чтобы решить данное уравнение, нам необходимо выполнить две операции: возвести в квадрат сумму (5+корень из 2) и возвести в квадрат разность (5-корень из 2). Давайте выполним эти действия по очереди.
Сначала рассмотрим возвведение в квадрат суммы (5+корень из 2). Воспользуемся формулой разности квадратов:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Следовательно,
(5+корень из 2)^2 = 5^2 + 2 * 5 * корень из 2 + (корень из 2)^2
Выполним вычисления:
(5+корень из 2)^2 = 25 + 10√2 + (корень из 2)^2
Поскольку (корень из 2)^2 = 2, подставим это значение:
(5+корень из 2)^2 = 25 + 10√2 + 2
Теперь произведем сложение:
(5+корень из 2)^2 = 27 + 10√2
Таким образом, мы получили значение возврата в квадрат суммы.
Теперь рассмотрим возведение в квадрат разности (5-корень из 2). Повторим предыдущие действия:
(5-корень из 2)^2 = 5^2 - 2 * 5 * корень из 2 + (корень из 2)^2
Выполним вычисления:
(5-корень из 2)^2 = 25 - 10√2 + (корень из 2)^2
Поскольку (корень из 2)^2 = 2, подставим это значение:
(5-корень из 2)^2 = 25 - 10√2 + 2
Произведем сложение:
(5-корень из 2)^2 = 27 - 10√2
Таким образом, мы получили значение возврата в квадрат разности.
Наконец, для получения окончательного ответа суммируем значения возврата в квадрат суммы и возврата в квадрат разности:
(5+корень из 2)^2+(5-корень из 2)^2 = (27 + 10√2) + (27 - 10√2)
Поскольку 10√2 - 10√2 взаимно уничтожаются, они сократятся:
(5+корень из 2)^2+(5-корень из 2)^2 = 27 + 27
Произведем сложение:
(5+корень из 2)^2+(5-корень из 2)^2 = 54
Таким образом, окончательный ответ на задачу равен 54.
ответ: 54
Пошаговое объяснение:
25+10√2+2+25-10√2+2=25+25+2+2=54