0 + 1 + 2 + 3 + ... + 50 + ... + 97 + 98 + 99 + 100 \\\ Сложим, то что в левой части с тем что в правой. 50 находится посередите, его мы не с чем не складываем. Получаем:
100 + 100 + ... + 50 + ... + 100 + 100 \\\ Слева у нас до 50 количество чисел 50, а не 49, так как мы взяли ещё и ноль. Справа соответственно тоже 50 чисел. Значит у количество сотен у нас в два раза меньше, то есть 50, так как мы складываем по два числа чтобы получить 100.
Это задача для ребенка, не знакомого с УРАВНЕНИЯМИ?
1) Если бы все коробки были по 400 г, то их масса была бы 8*400=3200 г 2) На самом деле их масса 4 кг, а это 4000 г. Значит разница в массе составит 4000 - 3200 = 800 г 3) Эту разницу можно распределить на 2 коробки, потому что другие коробки были по 800 г. (дополним в 2 коробки по 400г в каждую, чтобы получилось по 800г в каждой из больших коробок) Значит, получится 2 коробки по 800 г и 8-2=6 коробок по 400 г.
Но согласитесь, что гораздо ПРОЩЕ решать уравнением, обозначив количество больших коробок, например, через Х.
800Х+400(8-Х)=4000 800Х+3200-400Х=4000 400Х=4000-3200 400Х=800 Х=2 (больших коробок). Малых коробок 8-2=6.
Х км/ч- скорость 1 автобуса(х+4) км/ч- скорость 2 автобусаS=72 км72/х час-время 1 автобуса72/(х+4) час- время 2 автобусаОдин автобус прибыл на 15 минут раньше, т.е на 1/4ч или 0.25часа72/х-72/(х+4)=0,25- умножим обе части уравнения на х(х+4), при условии,что х(х+4) не равно нулю.72х+288-72х=0,25х^2+x0.25x^2+x-288=0-умножим обе части уравнения 4x^2+4x-1152=0D=4^2-4*(-1152)=16+4608=4624x1=-4+68/2=64/2x1=32x2=-4-68/2=-72/2x2=-36-корень не является нашим решением уравнения х км/ч- скорость 1 автобуса=32км/ч(х+4) км/ч- скорость 2 автобуса=32+4=36км/ч 72/32-72/36=0,252,25-2=0,250,25=0,25-Один автобус прибыл на 15 минут раньше(0.25часа или 1/4часа)
Пошаговое объяснение:
0 + 1 + 2 + 3 + ... + 50 + ... + 97 + 98 + 99 + 100 \\\ Сложим, то что в левой части с тем что в правой. 50 находится посередите, его мы не с чем не складываем. Получаем:
100 + 100 + ... + 50 + ... + 100 + 100 \\\ Слева у нас до 50 количество чисел 50, а не 49, так как мы взяли ещё и ноль. Справа соответственно тоже 50 чисел. Значит у количество сотен у нас в два раза меньше, то есть 50, так как мы складываем по два числа чтобы получить 100.
Получаем:
50*100 + 50 = 5050
ответ: 5050