Докажите, что при любом нечётном n, большем единицы, число (1+ 1 /2++1/n-1)*2*3**(n-1) делится на n. - id128090620200827 от dikinova2017ozio8q 27.08.2020 18:21

Question

Математика: Докажите, что при любом нечётном n, большем единицы, число (1+ 1 /2++1/n-1)*2*3**(n-1) делится на n.

dikinova2017ozio8q · Accepted Answer

Y=4x-x^2 это парабола ветви вниз
x=0 прямая совпадающая с осью оY
x=4 прямая параллельная оси оY

Вершина параболы находится по ф-ле:

х = - b/2а = -4/2*(-1)=2
y=4*2-2^2 = 4

точки пересечения с осью оХ
4x-x^2=0
х(4-х)=0
х=0 у=0
4-х=0
х=4 у=0

Строим график по найденным точкам

Найдём площадь плоской фигуры S , ограниченной графиком
функции y=4x-x² , прямыми x=0 и x=4 осью Ох :

S- это определённый интеграл на отрезке от 0 до 4

ʃ(4x-x²)dx=(4/2)x² - (x^3)/3 = 2x²- (x^3)/3

S = 2*4²- (4^3)/3 = 32 -64/3 = 32/3 = 10 2/3 десять целых две третих

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной графиком функции y=4x-x² , прямыми x=0 и x=4 осью ох (пре

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной графиком функции y=4x-x² , прямыми x=0 и x=4 осью ох (пре

Докажите, что при любом нечётном n, большем единицы, число (1+ 1 /2++1/n-1)23**(n-1) делится на n.

MOGZ ответил