Question

Найти tg a если 7 sin a -2 cos a/ 4sin a - 9cos a = 2

Answer 1

Чтобы найти tg a в данном уравнении, мы сначала приведем его к более удобному виду, используя тригонометрические тождества.

Начнем с исходного уравнения:

(7sin a - 2cos a) / (4sin a - 9cos a) = 2

Для удобства работы приведем числитель и знаменатель в отдельные скобки:

7sin a - 2cos a = 2(4sin a - 9cos a)

Раскроем скобки в правой части уравнения:

7sin a - 2cos a = 8sin a - 18cos a

Теперь сгруппируем слагаемые синусов и косинусов:

7sin a - 8sin a = 2cos a - 18cos a

-1sin a = -16cos a

Делаем перестановку членов уравнения:

-16cos a = -1sin a

Теперь можем найти тангенс угла a, используя определение тангенса:

tg a = sin a / cos a

Делим обе части уравнения на cos a:

-16 = -1 * (sin a / cos a)

-16 = -tg a

Таким образом, tg a = 16.

Ответ: tg a = 16.