ответ: 5 и 17.
Обозначим искомые числа за x и y. Тогда: x + y = 22.
Если сумма двух чисел - это четное число, то оба числа были одной и той же четности (то есть либо оба нечетные, либо оба четные).
Но и разность чисел одной четности - это тоже четное число. Поэтому x - y - это обязательно четное число. Но среди чисел меньше 14 и больше 10 только одно четное число, это 12 (считаем, что разность не может быть равна 10 и 14).
Тогда мы можем составить и решить эту систему уравнений:
Сложим эти уравнения:
Получается, Сережа загдал числа 5 и 17.
Примечание.
Если же все-таки сумма может быть равна 10 и 14, то роме этой пары еще подойдут пары (19, 5) и (17 и 7).
А) Перечислением множеств А и В называется множество А U(Только перевернутая вниз. Я просто не знала как сделать этот знак) В, элементы которого принадлежат как множеству А, так и множеству В.
Б) Объединением множеств А и В называется множество С, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из данных множеств (т. е. либо A, либо B, либо одновременно и A и B). Объединение множеств обозначается символами "+" и "U ": C = A U B. Пример. Даны множества А = {-6, -3, 0, 3, 6} и B = {0, 2, 4, 6, 8}.
В) 1 пример. Пусть А - множество треугольников, площадь которых равна 6, В - множество прямоугольных треугольников. А и В - пересекающиеся множества, так как существует треугольник, являющийся одновременно элементом множеств А и В, например треугольник со сторонами 3, 4, 5. Он прямоугольный и имеет площадь. равную 6 (проверьте эти утверждения).
2 пример. Множества {1,2,3}, {5,7}, {4,6,8} и {9} попарно не пересекаются. •
Два множества могут находиться в следующих отношениях:
1) множества могут быть пересекающимися,
2) множества могут быть непересекающимися,
3) множества могут быть связаны отношением включения.
Ясно, что первые два отношения исключают друг друга, то есть каждое из предложений «Множества пересекаются» и «Множества не пересекаются» является отрицанием другого. Пересекающиеся множества, в частности, могут быть связаны отношением включения. На первый взгляд может показаться, что непересекающиеся множества не могут находиться в отношении включения. Это так, но только с некоторым исключением.
3 пример. Разобьем множество всех десятичных цифр {0,1,2,3,4,5,6;7,8,9} на 4 класса. Это можно сделать разными
Первое разбиение: {1,2,3}, {4,5,6}, {7,8,9}, {0}.
Другое разбиение: {0,4,8}, {1,5,9}, {2,6}, {3,7}. •
Подсчет числа всех разбиений л - элементного множества на определенное число классов является непростой задачей и решается средствами комбинаторного анализа.
При построении второго разбиения в примере мы использовали следующий принцип: вначале записали все цифры, кратные 4 (это числа вида 4/г), затем все цифры, дающие при делении на 4 остаток I (числа вида 4л + 1), далее те цифры, которые дают остаток 2 (числа вида 4л + 2) и, наконец, цифры, дающие остаток 3 (числа вида 4л + 3).
Указанный принцип позволяет разбить на 4 класса все множество целых или натуральных чисел, при этом классы будут являться бесконечными множествами.
Здесь есть пара недочетов конечно, но я старалась.