( ) В саду лимонных деревьев было в 4 раза больше, чем апельсиновых. После того, как 12 лимонных деревьев вырубили и посадили 9 апельсиновых, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько деревьев было в саду первоначально?
Пусть x (см) - ширина прямоугольника, тогда x + 8 (см) - длина прямоугольника. Так как периметр прямоугольника равен периметру квадрата и находится по формуле P = (a + b) · 2, то составим и решим уравнение:
А) Так как надо искать у, умножаем обе части уравнения на -1. Получим у= 3,4 + 9,1 И окончательно у = 12,5
б) Так как надо искать у, умножаем обе части уравнения на -1. Получим у = 10,6 - 7 И окончательно у = 3,6
в) Так как надо искать у, переносим все числа в правую часть уравнения. При этом знак числа меняется на противоположный. Получим у = 6(целая)1/7 - 2. Так как вычитаемое меньше уменьшаемого, то просто уменьшаем целую часть уменьшаемого на 2. И окончательно у = 4(целая)1/7
г) Так как надо искать х, переносим все числа в правую часть уравнения. При этом знак числа меняется на противоположный. Получим х = 8(целая) 3/11 - 11. Так как вычитается большее число, надо привести все члены выражения в правой части к одному знаменателю. Для этого нужно записать все члены в правой части в виде обыкновенных дробей. В данном случае это будут неправильные дроби (потому что числитель больше знаменателя). Для того, чтобы число 8(целая) 3/11 преобразовать в неправильную дробь надо целую часть умножить на знаменатель и к результату прибавить числитель. Получим числитель: 8 · 11 + 3 = 91. Дробь будет иметь вид 91/11. Число 11 можно записать еще и так 11(целая) 0/11. И точно также как и предыдущее число записываем в виде неправильной дроби. Получим числитель: 11 · 11 + 0 = 121. Дробь будет иметь вид 121/11. Получим уравнение вида х = 91/11 - 121/11. Отсюда х = - 30/11. И окончательно х = -2(целая)8/11
И примеры: (58 - 24) - 65 = 34 - 65 = -31
Для того, чтобы раскрыть скобки перед которыми стоит знак "-" надо у всех чисел в скобках поменять знак на противоположный. Получим: -7 - (-9 - 40) = -7 + 9 + 40 = 42
Найдём сторону квадрата:
S = a² ⇒ a² = S ⇒ a = √S = √36 = 6 (см)
Найдём периметр квадрата:
P = 4a = 4 · 6 = 24 (см)
Пусть x (см) - ширина прямоугольника, тогда x + 8 (см) - длина прямоугольника. Так как периметр прямоугольника равен периметру квадрата и находится по формуле P = (a + b) · 2, то составим и решим уравнение:
(x + 8 + x) · 2 = 24
2x + 8 = 24 ÷ 2
2x + 8 = 12
2x = 12 - 8
2x = 4
x = 4 ÷ 2
x = 2 (см) - ширина прямоугольника
2 + 8 = 10 (см) - длина прямоугольника
ОТВЕТ: 10 см - длина, 2 см - ширина