Question

Радиусы оснований усечённого конуса соответственно равны 8 см и 5 см, а высота равна 21 см. Вычисли объём конуса.

ответ: V = π см3

Answer 1

Для того чтобы вычислить объем усеченного конуса, мы можем воспользоваться формулой для объема конуса:

V = (1/3) * π * h * (r1^2 + r2^2 + r1 * r2),

где V - объем конуса,
π - число пи, приближенно равное 3.14,
h - высота конуса,
r1 - радиус большего основания,
r2 - радиус меньшего основания.

В нашем случае, указаны все необходимые данные: r1 = 8 см, r2 = 5 см и h = 21 см. Подставим их в формулу:

V = (1/3) * 3.14 * 21 * (8^2 + 5^2 + 8 * 5).

Сначала выполним операции внутри скобок:

V = (1/3) * 3.14 * 21 * (64 + 25 + 40).

V = (1/3) * 3.14 * 21 * 129.

Далее, перемножим числа внутри скобок:

V = (1/3) * 3.14 * 21 * 129.

V = (1/3) * 3.14 * 2739.

Выполним умножение чисел:

V = 9060.06.

Ответ: V = 9060.06 см^3.

Таким образом, объем усеченного конуса равен приблизительно 9060.06 см^3.