Класс из 30 человек сел за 15 двухместных парт. Оказалось что 14 мальчиков сидят рядом с мальчиками и четыре девочки с девочками Сколько в классе мальчиков
Во-первых, заметим, что если какие-то 2 доминошки совпадают, то одну из них можно убрать так, чтобы условие выполнялось. Поэтому предположим, что они не совпадают. Кроме того, по условию, каждая из доминошек целиком находится на доске.
Предположим, что при удалении любой доминошки возникает хотя бы 1 непокрытая клетка. Тогда каждой из 13 доминошек можно поставить в соответствие клетку, которая оказывается непокрытой после удаления этой доминошки. Заметим, что 1 клетка не может соответствовать 2 доминошкам, иначе после удаления одной из доминошек она по-прежнему покрыта второй. Значит, не менее 13 клеток на доске покрыты ровно одной доминошкой.
Напишем на каждой клетке число, равное числу доминошек, которые эту клетку покрывают. Тогда у нас будет не менее 13 единиц. Сумма всех чисел равна 13*2=26, а это значит, что сумма чисел на оставшихся 3 клетках равна 26-13=13. Так как каждое число - целое, хотя бы одно из них не менее 5.
Если клетку покрывает хотя бы 5 доминошек, то хотя бы 2 из них совпадает, а это противоречит нашему предположению. Значит, предположение неверно, и одну доминошку можно удалить так, чтобы остальные 12 по-прежнему покрывали всю доску.
Дано: v(собств.)=18 км/ч v(теч. реки)=2 км/ч t(по теч.)=1,5 часа t(по озеру)=45 минут = часов = ч (1 час = 60 минут) Найти: S=S(по теч.)+ S (по озеру) км Решение S(расстояние)=v(скорость)*t(время) 1) v(по теч.) = v(собств.) + v(теч. реки) = 18+2=20 (км/ч) - скорость катера по течению реки. 2) S (по теч.) =v(по теч.)*t(по теч.)=20*1,5=30 (км) - проплыл катер по течению реки. 3) S(по озеру) = v(собств.)*t(по озеру) = 18* = = 13,5 (км) - проплыл катер по озеру (стоячая вода, поэтому берется только собственная скорость катера). 4) 30+13,5=43,5 (км) - проплыл катер всего. ответ: 43,5 км
часов = 
ч (1 час = 60 минут)
= 13,5 (км) - проплыл катер по озеру (стоячая вода, поэтому берется только собственная скорость катера).
1)30:15=2-места за партами.
2)14:2=7- парты, занятые мальчиками.
3)4:2=2-парты, занятые девочками.
7+2=10-парт занято. Получается есть 2 свободные парты, а значит в них сидят мальчик с девочкой.
Складываем всё в уме...
ответ: 12 девочек и 18 мальчиков.