Question

Как сделать из 9x2+6x+4 полный квадрат,если что,x в квадрате

Answer 1

9х²+6х+4=(3х)²+2*3х+2²=(3х²)+2²+2*3х+2*3х-2*3х=(3х²)+2²+2*2*3х-2*3х=(3х+2)²-6х

Answer 2

ответ: $(3x+1)^{2}$ +3

Пошаговое объяснение:

Полный квадрат это уравнение вида $(a+b)^{2}$ или $(a-b)^{2}$

Формула раскладывается как $a^{2}$ +- ab + $b^{2}$

9 $x^{2}$  это по формуле $a^{2}$ , значит изначальное а должно быть равно 3х. Дальше по формуле идёт 2ab, равно 6х

подставляем значение а: 2*3x*b=6x. Узнаём значение b: b=6x/6x=1.

Мы знаем значения а и b и поэтому можем записать целый квадрат: $(3x+1)^{2}$ - однако если мы разложим эту формулу, то у нас в конце будет число 1, а должно быть 4. Значит для сохранения "баланса во вселенной" мы должны прибавить к квадрату эту потерявшуюся 3:

$(3x+1)^{2}$ +3 - ответ задачи.