задание №1
Разложение на множители, делители числа 4104: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 19, 1.(можно проверить 2*2*2*3*3*3*19*1=4104)
задание№2
а)260 и 117 не взаимно простые
260=2*2*5*13
117=3*3*13
Есть общий делитель 13
б)945 и 544 взаимно простые
945=3*3*3*5*7
544=2*2*2*2*2*17
Общих делителей нету
задание№3
92=2*2*2*3*3*11=2³*3²*11
1188=2*2*3*3*3*11=2²*3³*11
НОД(792 и 1188)=2²*3²*11=396
НОК(792 и 1188)= 2³*3³*11=2376
задание№4
78 букетов - в каждом 2 чайных + 3 белых + 5 красных роз = 10.
Можно сделать проверку:
2*78=156
3*78=234
5*78=390
Если усі ребра правильної трикутної піраміди дорівнюють 3 см, то заданная пирамида - правильный тетраэдр.
У него все двугранные углы равны.
Для определения двугранного угла надо провести осевое сечение перпендикулярно ребру.
Линейный угол будет между апофемой А и её проекцией на основание, равной (1/3) высоты основания.
А = а*cos 30° = 3*(√3/2) = 3√3/2 (для правильного тетраэдра апофема равна высоте грани).
(1/3)А = √3/2.
ответ: угол равен arc cos(√3/2/3√3/2) = arc cos(1/3) ≈ 70,53°.