1.Начертите прямую m и не лежащую на ней точку C. Проведите через точку С прямую, параллельную m и
прямую, перпендикулярную m.
2. Отметьте на координатной плоскости точки А(–1;4) и В(–4;–2). Проведите отрезок АВ.
Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс (Ох).
3. № 1339 из учебника (стр.285)
4. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–2;–3), В (–2;5) и С(4;5).
1. Начертите этот прямоугольник.
2. Найдите координаты вершины D.
Чтобы провести прямую, параллельную m через точку C, выберем любую точку на прямой m (например, E с координатами (6; 5)) и проведем прямую через точки C и E. Эта прямая будет параллельна прямой m.
Чтобы провести прямую, перпендикулярную m через точку C, необходимо найти наклон прямой m и использовать его отрицательную величину. Если прямая m имеет угловой коэффициент (наклон) равный k, то перпендикулярная прямая будет иметь угловой коэффициент, равный -1/k. Проведите прямую с таким угловым коэффициентом через точку C.
2. Чтобы отметить точки А(–1;4) и В(–4;–2) на координатной плоскости, нужно переместиться по горизонтальной оси (ось абсцисс) на значение, равное первому числу в скобках, и по вертикальной оси (ось ординат) на значение, равное второму числу в скобках.
Отметьте точку А на графике, переместившись 1 единицу вправо и 4 единицы вверх от начала координат. Отметьте точку В, переместившись 4 единицы влево и 2 единицы вниз от начала координат. Затем проведите отрезок АВ, соединяющий точки А и В.
Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс (Ох), нужно найти точку, где отрезок АВ пересекает горизонтальную ось. Из графика видно, что это точка (-2; 0), так как отрезок AB пересекает ось абсцисс в точке с x-координатой -2.
3. Для решения задачи № 1339 смотрите страницу 285 учебника.
4. Чтобы начертить прямоугольник АВCD, нужно соединить точки А (–2;–3), В (–2;5), С(4;5) и D(4;-3) линиями. Затем закрасьте внутреннюю часть прямоугольника.
Чтобы найти координаты вершины D, нужно знать, что вершина D находится на одной горизонтальной линии с точками В и С. Таким образом, x-координата вершины D будет равна x-координате точки B и C, т.е. -2. y-координата вершины D будет равна y-координате точки C, т.е. 5. Таким образом, координаты вершины D будут (-2; 5).