Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 8 см и 4 см, а угол между ними равен

👇

Открыть все ответы

Ответ:

djjegsdhssbsv

27.10.2020

Пусть у Оли есть некая сумма денег , т.к. по условию ее не хватает на 8 блокнотов по 8 рублей, то она меньше 8*8, т.е. меньше 64 руб, И Оля может купить менее 8 блокнотов по 8 рублей на свои деньги. Оля не может также купить и 7 блокнотов по 8 рублей, так как они бы стоили столько же, сколько и 8 блокнотов по 7 рублей, и был бы одинаковый остаток, что противоречит условию. Остаток от покупки на ВСЕ деньги блокнотов по 7 рублей меньше 7 рублей, так как в противном случае можно было купить еще один блокнот, а Оля их купила максимальное количество: "на все деньги", но остаток не должен быть меньше 6 рублей, так как про этом нарушалось бы условие, что при покупке 8-рублевых блокнотом остаток БЫЛ БЫ и был на 5 рублей меньше. Единственный вариант остатка : 6 рублей для 7 рублевых и 1 рубль для 8 рублевых блокнотов. Мы нашли, что Оля не может купить ни 8, ни 7 блокнотов по 8 рублей, но и 6 блокнотов по 8 рублей она тоже не может купить, т.к. в таком случае у нее было бы 8*6+1 = 49 рублей и она могла бы купить 7 блокнотов по 7 рублей без остатка, что противоречит условию. Разница между остатками в 5 рублей означает, что при покупке 8-ми рублевых блокнотов к каждому купленному блокноту по 7 добавили по 1 рублю, и этого хватило на 5 блокнотов: 5:1=5(бл.) Тогда денег было: 8*5+1 = 41(рубль)ответ:41 рубльПроверка:41 : 7 = 5(бл.)+ 6 руб(остаток.). 6-1=5, что соответствует условию

4,4(24 оценок)

Ответ:

manovskidominik

27.10.2020

Предположим, что $p^2-1~\vdots ~24$ . Тогда и $p(p^2-1)=(p-1)p(p+1)~\vdots ~24=2^3\cdot 3$ . Проверим последнее утверждение.

Данное произведение — это произведение трёх последовательных чисел, значит, один из множителей обязательно делится на 3. Так как p простое и больше 3, p-1 и p+1 чётны. Докажем, что произведение p-1 = 2k и p+1 = 2k+2 (k ∈ N) делится на 8:

2k(2k+2)=4k(k+1) . Оно, очевидно, делится на 4. Также оно делится ещё на 2, так как одно из чисел k и k+1 обязательно чётное.

$p(p^2-1)~\vdots~3,~p^2-1~\vdots~8\Rightarrow p(p^2-1)~\vdots~24$ .

Однако из этого не обязательно следует, что и $p^2-1~\vdots~24$ . Но p > 3 и p — простое, значит, p не содержит множителей числа 24, то есть на 24 может делиться только p^2-1 , что и требовалось доказать.