Question

2. Дано точки C(-1; -2; 3) и D (5; 0; 6). Знайдіть:
1) координати вектора CD;
2) модуль вектора CD.​

Answer 1

Доброго дня! Давайте решим задачу по поиску координат вектора CD и его модуля.

1) Для нахождения координат вектора CD, нужно вычесть координаты точки C из координат точки D. То есть, каждая координата вектора CD будет равна разности соответствующих координат точек D и C.

Координаты вектора CD будут равны:
x_CD = x_D - x_C = 5 - (-1) = 5 + 1 = 6
y_CD = y_D - y_C = 0 - (-2) = 0 + 2 = 2
z_CD = z_D - z_C = 6 - 3 = 3

Таким образом, координаты вектора CD равны (6; 2; 3).

2) Чтобы найти модуль вектора CD, нужно воспользоваться формулой:

|CD| = √(x_CD^2 + y_CD^2 + z_CD^2),

где x_CD, y_CD и z_CD - это координаты вектора CD.

Подставив найденные ранее значения координат вектора CD в эту формулу, получаем:

|CD| = √(6^2 + 2^2 + 3^2) = √(36 + 4 + 9) = √49 = 7.

Таким образом, модуль вектора CD равен 7.

Итак, мы нашли координаты вектора CD - (6; 2; 3) и его модуль - 7.