Задача 1.
Пусть весь бассейн 1 (единица), тогда:
(1/12)+(1/8)+(1/15)=11/40 бас/час совместная производительность трёх труб.
1*(11/40)=11/40 часть бассейна заполнят краны за 1 час.
ответ: 11/40 часть.
Задача 2.
Пусть вся работа по обработке деталей 1 ( единица), тогда:
(1/3)+(1/6)=1/2 раб/час совместная производительность.
2*(1/2)=1 целую всю работу, т.е. успеют обработать это количество деталей за 2 часа, если будут работать вместе.
ответ: успеют.
Задача 3.
Пусть вся работа по переплёту книг 1 (единица), тогда:
(1/16)+(1/24)+(1/48)=1/8 раб/день совместная производительность трёх мастерских.
1÷1/8=8 дней. За 8 дней смогут выполнить эту работу три мастерские, работая одновременно
ответ: за 8 дней.
У них общее основание - АС, и равные углы при основании, т. к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. Имеем: угол NAC = углу MCA по условию задачи, но углы BAC=BCA, то есть равны и другие части этих углов - угол МАN=NCM. Таким образом треуг. AMC=треуг. ANC по стороне и двум углам.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. След-но, AM=NC. Так как треуг. ABC - равнобедренный, то MB=NC, (AB-AM =MB) = (BC-NC=BN), где AB=BC AM=NC.
То есть треуг. MBN - равнобедренный.