Question

Однородный шар диаметром на 2 сантиметра весит 16 граммов сколько граммов весит шар диаметром 4 сантиметра изготовленный из того же материала

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться пропорцией между объемом и массой однородного тела.

Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - математическая константа равная примерно 3.14, а r - радиус шара.

В нашем случае, первый шар имеет диаметр 2 сантиметра, то есть его радиус равен 1 сантиметр (2/2 = 1). Для вычисления объема первого шара, подставим значение радиуса в формулу:

V1 = (4/3) * 3.14 * 1^3 = (4/3) * 3.14 * 1 = 4.18 см^3

Теперь мы можем создать пропорцию между массой и объемом шара:

масса1 / объем1 = масса2 / объем2

масса1 - масса первого шара, объем1 - объем первого шара,
масса2 - масса второго шара, объем2 - объем второго шара.

Мы знаем массу первого шара (16 г), объем первого шара (4.18 см^3) и хотим найти массу второго шара. Используем пропорцию:

16 г / 4.18 см^3 = масса2 / объем2

Осталось только найти объем второго шара. Диаметр второго шара равен 4 сантиметрам, а значит его радиус равен 2 сантиметрам (4/2 = 2). Подставляем значение радиуса в формулу объема шара:

V2 = (4/3) * 3.14 * 2^3 = (4/3) * 3.14 * 8 = 33.49 см^3

Теперь можем решить пропорцию:

16 г / 4.18 см^3 = масса2 / 33.49 см^3

Для нахождения массы второго шара, умножим 16 г на объем второго шара и поделим на объем первого шара:

масса2 = (16 г * 33.49 см^3) / 4.18 см^3 = 128 г

Ответ: шар диаметром 4 сантиметра изготовленный из того же материала будет весить 128 граммов.