Попробуем сосчитать логически. ТОЛЬКО цифра "2" - ноль "не считается". Четыре места для "2"и три для "0" 2000, 2200, 2220, 2222 0200, 0220, 0222 0020, 0022, 0002 Таких вариантов = 4+3+2+1 = 10 Только цифра "5" - на первом месте не может быть. 0500, 0550, 0555 0050, 0055, 0005 Таких вариантов = 3 + 2 + 1 = 6. И вариант только "2" и "5" 0222, 0202, 0220, 0225, 0250, 0255, 0500, 0502, 0520, 0522, 0525, 0020, 0022, 0025, 0052 0550, 0555, 0552 0002, 0005 .Таких вариантов = 6+5+4+3+2 = 20. Всего вариантов по условию задачи. 20+10+6 = 36 - раз - ОТВЕТ Комментарий В задачах на перестановки бывают проблемы. Если не учитывать "0", то Только "2" - 2222 - один вариант, а только "5" - нет совсем.
ДВОЙКА И ПЯТЕРКА: 3.1.Так как в задании звучит: “участвуют цифры 2 и 5 или одна из этих цифр”, то получается, что мы два раза посчитали наборы где присутствуют 2 и 5. Например время 12:05 учтено два раза, потому мы его учли и в разделе ДВОЙКА и в разделе ПЯТЕРКА. Нужно посчитать количество наборов, когда присутствуют и двойка и пятерка, и отнять результат от общей суммы (630+450=1080 раз). 3.2.С 20:00 по 23:59 двойка всегда присутствует в наборе. В одном часе (как мы уже подсчитали в п. 2.2) пятерка присутствует 15 раз. Значит, в этих четырех часах двойка и пятерка вместе присутствуют 15*4=60 раз. 3.3.С 02:00 по 02:59 и с 12:00 по 12:59 двойка всегда присутствует в наборе, а пятерка встречается 15*2=30 раз. 3.4.С 05:00 по 05:59 и с 15:00 по 15:59 пятерка всегда присутствует в наборе, а двойка встречается 15*2=30 раз. 3.5.В оставшихся часах: 0, 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 18 и 19 (их всего 16) определим сколько раз двойка присутствует совместно с пятеркой. С 20 по 29 и с 50 по 59 минуты “они вместе” два раза. В минутах 25 и 52 то же. Итого, в каждом таком часе они соседствуют 2+2=4 раза. Получается: 16*4=64 раза. 3.6.Всего получается, что двойка и пятерка одновременно присутствуют на табло 60+30+30+64=184 раза.
ТОЛЬКО цифра "2" - ноль "не считается". Четыре места для "2"и три для "0"
2000, 2200, 2220, 2222
0200, 0220, 0222
0020, 0022,
0002
Таких вариантов = 4+3+2+1 = 10
Только цифра "5" - на первом месте не может быть.
0500, 0550, 0555
0050, 0055,
0005
Таких вариантов = 3 + 2 + 1 = 6.
И вариант только "2" и "5"
0222, 0202, 0220, 0225, 0250, 0255,
0500, 0502, 0520, 0522, 0525,
0020, 0022, 0025, 0052
0550, 0555, 0552
0002, 0005
.Таких вариантов = 6+5+4+3+2 = 20.
Всего вариантов по условию задачи.
20+10+6 = 36 - раз - ОТВЕТ
Комментарий
В задачах на перестановки бывают проблемы.
Если не учитывать "0", то
Только "2" - 2222 - один вариант, а
только "5" - нет совсем.