Ведро имеет форму усечённого
конуса, радиусы оснований
которого равны 15 см и 10 см,
а образующая равна 30 см.
Сколько килограммов краски
нужно взять для того, чтобы
покрасить с обеих сторон 100
таких вёдер, если на 1 м2
требуется 150 г краски?
Толщину стенок вёдер в расчёт
не принимать. Значение та
примите за 3,15.
Доказательство. Докажем, например, равенство углов А и D при большем основании AD равнобокой трапеции АВСD. Для этой цели проведем через точку С прямую параллельную боковой стороне АВ. Она пересечет большое основание в точке М. Четырехугольник АВСМ являеся параллелограммом, т. к. по построению имеет две пары параллельных сторон. Следовательно, отрезок СМ секущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: СМ=АВ. Отсюда ясно, что СМ=СD, треугольник СМD - равнобедренный, РСМD=РСDM, и, значит, РА=РD. Углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны, т. к. являются для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме два прямых.