Проще всего решить по формуле Бернулли. Решение на прилагаемом изображении. Но, если эта формула Вам непонятна, то можно и по-другому.
Вероятность того, что знак искажён 0,2. Тогда 1-0,2=0,8 – вероятность того, что знак верен.
Передали 5 знаков. Из них может быть искажён только один. Но это может быть первый знак, а остальные четыре – верные. Вероятность того, что первый знак искажён, а остальные верны:
0,2∙0,8∙0,8∙0,8∙0,8
Может быть, что искажён второй знак, тогда первый, третий, четвёртый и пятый верны. Вероятность этого
0,8∙0,2∙0,8∙0,8∙0,8
И так далее. Может быть неверным третий знак, четвёртый или пятый. Но каждый раз неверен только один знак.
Что получается?
0,2∙0,8∙0,8∙0,8∙0,8 + 0,8∙0,2∙0,8∙0,8∙0,8 + 0,8∙0,8∙0,2∙0,8∙0,8 +
+ 0,8∙0,8∙0,8·0,2∙0,8 + 0,8∙0,8∙0,8∙0,8∙0,2 =
= 5∙0,2∙0,8∙0,8∙0,8∙0,8 = 0,4096
10-3=7 чел. только кружок и хор.
8-3=5 чел. только кружок и спорт.
6-3=3 чел. только спорт и и хор.
7+5+3= 15 чел только две секции.
20-3-7-5=5 чел. только кружок.
22-3-5-3=11 чел. только спорт.
32-3-7-3=19 чел. только хор.
5+11+19=35 чел. только одна секция.
70-3-15-35=17 чел. ни чем не занимаются.
22 чел. заняты спортом из них 11 только спортом.
ответ: 17 чел. ни чем не занимаются. 22 чел. занимается спортом (по условию) из них 11 занимаются только спортом.