Question

Стороны треугольника равны 29 м, 25 м, 6 м.
Вычисли наибольшую высоту этого треугольника.

Наибольшая высота равна
м.

Дополнительные во какие формулы площади треугольника используются в решении задачи?

SΔ=p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√
SΔ=a⋅b⋅sinγ2
SΔ=a⋅ha2
SΔ=a23–√4

2. Чему равна площадь треугольника?
м2.

3. Какое высказывание верное?

В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наибольшей стороне
В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наименьшей стороне
​

Answer 1

Добрый день!

Для решения данной задачи, сначала определим наибольшую сторону треугольника. В данном случае, это сторона, равная 29 м.

Затем, используя формулу для вычисления высоты треугольника, мы можем найти наибольшую высоту. Формула для высоты треугольника состоит из следующих элементов:
- сторона треугольника (в данном случае это 29 м)
- площадь треугольника (которую мы рассчитаем позже)

Прежде чем мы сможем рассчитать площадь треугольника, нам необходимо найти полупериметр треугольника (что обозначается как p в формуле площади треугольника). Полупериметр рассчитывается по формуле:

p = (a + b + c) / 2,

где a, b и c - стороны треугольника. В данном случае a = 29 м, b = 25 м и c = 6 м. Подставляем значения:

p = (29 + 25 + 6) / 2 = 60 / 2 = 30 м.

Теперь, когда у нас есть значение полупериметра, мы можем рассчитать площадь треугольника с использованием формулы Герона:

SΔ = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),

где p - полупериметр, a, b и c - стороны треугольника. Подставляем значения:

SΔ = √(30(30-29)(30-25)(30-6)) = √(30*1*5*24) = √(30*120) = √3600 = 60 м².

Таким образом, площадь треугольника равна 60 м².

Теперь, когда мы знаем площадь треугольника, мы можем использовать ее в формуле для вычисления высоты. Формула для вычисления высоты треугольника относительно самой большой стороны (в данном случае это 29 м) выглядит следующим образом:

SΔ = 0.5 * a * ha,

где SΔ - площадь треугольника, a - сторона треугольника и ha - высота, проведенная к данной стороне треугольника (в данном случае это наибольшая сторона треугольника). Подставляем значения:

60 = 0.5 * 29 * ha,

120 = 29 * ha,

ha = 120 / 29 ≈ 4.14 м.

Таким образом, наибольшая высота треугольника примерно равна 4.14 м.

Ответ на первую часть вопроса: Наибольшая высота треугольника = 4.14 м.

Дополнительно, в решении задачи были использованы формулы площади треугольника: формула Герона (SΔ = √(p(p-a)(p-b)(p-c))) и формула для вычисления высоты треугольника относительно стороны (SΔ = 0.5 * a * ha).

Ответ на вторую часть вопроса: Площадь треугольника = 60 м².

Ответ на третью часть вопроса: В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наибольшей стороне.