Question

ДАЮ Найдите высоту равностороннего треугольника, если известно, что сторона этого треугольника равна 15 корней из 3

MK,FN — диаметры окружности с центром в точке OO. Известно, что ∠NMO=23, ∠ . Найдите∠FOK. ответ дайте в градусах

Answer 1

1) 22,5

2) 134°

Пошаговое объяснение:

1)

формулы не помню. будем так.

Высота будет делить сторону пополам

Поєтому будет прямоугольный треугольник

с гипотенузой = $15\sqrt{3}$ и катетом $\frac{15}{2} \sqrt{3}$

в котором второй катет - высота h.

По теореме Пифагора h²=($15\sqrt{3}$)² - ($\frac{15}{2} \sqrt{3}$)²=255*3 - (255*3)/4 =

= (4*255*3 - 255*3)/4 = $\frac{255*3*(4-1)}{4} =\frac{15*15*3*3}{4}$

h, соответственно, корень из этого числа  

$h =\sqrt{\frac{15*15*3*3}{4}} = \frac{15*3}{2} =\frac{45}{2}=22\frac{1}{2}=22,5$

2)

ΔМMO - равносторонний (MO и ON радиусы)

∠ONM = ∠OMN = 23°

∠MON = 180 -23 - 23 = 134°

∠FOK - вертикальный к ∠MON, поэтому они равны

∠FOK = ∠MON = 134°