В блокноте нарисована треугольная сетка (см. рисунок). Таня расставила в узлы сетки целые числа. Назовём два числа близкими, если они находятся в соседних узлах решётки. Известно, что
сумма всех десяти чисел равна 43
сумма любых трёх чисел таких, что любые два из них близки, равна 11
Чему равно центральное число?
1)700 701 702 703 704 705 706 708 709 - 9 чисел.
2)710...719
3)720...729
4)730...739
5)740...449
6)750...759
7)760...769
8)780...789
9)790...799
Итого: 9 * 9 = 81
Для второго разряда подходят числа:
1)170 171 172 173 174 175 176 178 179 - 9 чисел.
2)270...279
3)370...379
4)470...479
5)570...579
6)670...679
7)870...879
8)970...979
Итого: 9 * 8 = 72
Для третьего разряда подходят числа:
1)107 117 127 137 147 157 167 187 197 - 9 чисел.
2)207...297
3)307...397
4)407...497
5)507...597
6)607...697
7)807...897
8)907...997
Итого: 9 * 8 = 72
Всего для 3 разрядов: 72 * 2 + 81 = 225.