Каждый второй член прогрессии на d (разность прогрессии) больше предыдущего, поэтому сумма каждых четных членов (всего их в 120/2=60) на 60d больше, чем нечетных. Т. е. 60d=360, тогда d=360/60=6. Подставив все известные величины в формулу суммы n членов прогресии S=(2a₁+d(n-1))/2*n получим (2a₁+6(120-1))/2*120=(a₁+3*119)*120=120 (по условию сумма=120, и 120 сокращается). Решив уравнение полуим a₁=1-357=-356. Тогда пятидесятый член получим по формуле a(n)=a₁+d(n-1)=-356+6*49=294-356=-62
ответ:-62.
Пусть первая труба пропускает воду х литров в минуту, тогда вторая труба пропускает воду х+3 литра в минуту.
Резервуар объёмом 238 литров первая труба заполнит за 238/х минут, что на 6 минут дольше, чем вторая труба. Резервуар объёмом 187 литров вторая труба заполнит за 187/(х+3) минуты.
Составим и решим уравнение:
238/х - 6=187/(х+3) умножим все члены уравнения на х(х+3)
238(х+3)-187х=6х(х+3)
238х+714-187х=6х²+18х
51х+714-6х²-18х=0
-6х²+33х+714=0
6х²-33х-714=0
D=b²-4ac=(-33)²-4*6*(-714)=1089+17136=18225 (√18225=135)
x₁=(-b+√D)/2a=(-(-33)+135)/2*6=168/12=14
x₂=(-b-√D)/2a=(-(-33)+135)/2*6=102/12=8,5 - не подходит
ответ: Первая труба пропускает 14 литров в минуту.
(проверим: 238 литров:14литров/минуту=17 минут; 187/(14+3)=11 минут; 17-11=6 минут.