В решении.
Пошаговое объяснение:
Найди сумму и разность многочленов
0,2x²+0,01y² и 0,12x²−0,06y²
Памятка:
Найти сумму и разность многочленов А и В. Записать результат как многочлен стандартного вида.
1) Записать в одну строку, второй многочлен в скобках, между ними знак + или -.
2) Раскрыть скобки. Если между многочленами знак +, во втором многочлене знаки не меняются, если перед скобками знак -, меняются на противоположные.
3)Привести подобные члены.
4)Записать результат в стандартном виде, т.е., в порядке убывания степеней и в алфавитном порядке.
а) 0,2x²+0,01y² + (0,12x²−0,06y²) =
= 0,2x²+0,01y² + 0,12x² − 0,06y² =
= 0,32х² - 0,05у²;
б) 0,2x²+0,01y² - (0,12x² − 0,06y²) =
= 0,2x²+0,01y² - 0,12x² + 0,06y² =
= 0,08х² + 0,07у².
1) Все треугольники DPC1 DPA1 DPB1 равны. Вообще то это очевидно, но назову признак - это прямоугольные треугольники с общей гипотенузой и равными катетами.
Поэтому DA1 = DB1 = DC1;
2) Легко понять, что можно взять сферу радиуса PA1 и вложить её в этот трехгранный угол так, чтобы она касалась боковых граней в точках A1 B1 C1. это еще раз доказывает только что установленное равенство, поскольку все касательные к сфере из одной точки равны.
Но, что еще важнее, сразу появляется еще много равных отрезков.
Например, CA1 = CB1 как касательные к сфере из точки С.
Поэтому ΔDB1C = ΔDA1C по трем сторонам.
Точно также доказывается ΔDB1A = ΔDС1A; ΔDC1B = ΔDA1B;
3) Теперь понятно, что из трех углов, в сумме составляющих 360°, два заданы в условии. ∠BA1D=∠BC1D=134°; ∠CA1D=∠CB1D=113°;
=> ∠BA1C = 360° - 113° - 134° = 113°