1)Дана арифметическая прогрессия 5; 2; -1;... Найдите сумму первых восьми её членов
2) Дана арифметическая прогрессия (а): -10; -8; -6;.. Найдите значение двенадцатого ее члена (а12)
3) Дана арифметическая прогрессия: 25; 18; 11; … Найдите первый отрицательный член этой ппрогресси
4) Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: −5,8; −4,4; ...
5) 
Решите задание на картинке
6) В арифметической прогрессии известно, что a1 = -3, d = 7. Найдите четырнадцатый член этой прогрессии
7) Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 23; 17; 11. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
8) Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −95 ; −84; −73; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.
9) Даны двадцать чисел, первое из которых равно 4, а каждое следующее больше предыдущего на 8. Найти пятнадцатое из данных чисел.
10)Дана арифметическая прогрессия, разность которой равна 2,5, a1 = −10. Найдите сумму первых 8 её членов
1) Вероятность, что 4 мотора работает, а 2 не работает.
P(4) = C(4, 6)*p^4*q^2 = 6*5/2*(0,8)^4*(0,2)^2 = 0,24576
2) Вероятность, что работают все 6 моторов
P(6) = C(6, 6)*p^6*q^0 = 1*(0,8)^6*1 = 0,262144
3) Вероятность, что работает не больше 2 моторов, то есть 0 или 1.
P(0) = C(0, 6)*p^0*q^6 = 1*1*(0,2)^6 = 0,000064
P(1) = C(1, 6)*p^1*q^5 = 6*(0,8)^1*(0,2)^5 = 0,001536
Общая вероятность равна сумме этих двух
P = P(0) + P(1) = 0,000064 + 0,001536 = 0,0016
4. По той же формуле Бернулли, p = 0,4; q = 1-p = 0,6.
Вероятность, что событие А появится меньше 2 раз из 6, то есть 0 или 1.
P(0) = C(0, 6)*p^0*q^6 = 1*1*(0,6)^6 = 0,046656
P(1) = C(1, 6)*p^1*q^5 = 6*(0,4)^1*(0,6)^5 = 0,186624
Общая вероятность, что А наступит МЕНЬШЕ 2 раз
P = P(0) + P(1) = 0,046656 + 0,186624 = 0,23328
Вероятность того, что А наступит НЕ МЕНЬШЕ 2 раз, и значит, в результате наступит событие В.
Q = 1 - P = 1 - 0,23328 = 0,76672