1+100=101
2+99=101
3+98=101
4+97=101
5+96=101
6+95=101
7+94=101
8+93=101
9+92=101
10+91=101
11+90=101
12+89=101
13+88=101
14+87=101
15+86=101
16+85=101
17+84=101
18+83=101
19+82=101
20+81=101
21+80=101
22+79=101
23+78=101
24+77=101
25+76=101
26+75=101
27+74=101
28+73=101
29+72=101
30+71=101
31+70=101
32+69=101
33+68=101
34+67=101
35+66=101
36+65=101
37+64=101
38+63=101
39+62=101
40+61=101
41+60=101
42+ 59=101
43+58=101
44+57=101
45+56=101
46+55=101
47+54=101
48+53=101
49+52=101
50+51=101
и т.д.
Мы знаем что в каждом таком примере ответ будет 101
Всего 50 примеров, значит первая сумма равна:50*101= 5050
во второй раз точно так же делаем:
1+99=100
Я пропускаю 8 примеров
10+90=100
еще 9
20+80=100
ещё9
30+70=100
ещё 9
40+60=100
ещё 8
49+51=100
Мы знаем что ответ в каждом примере будет равен 100.Всего у нас примеров:
6+8+8+9+9+9= 49
49*100=4900+50=4950
Сумма чисел от1 до 99 равна 4950.Осталосьтолько вычесть:
5050- 4950=100
ответ:останется 100.
Вирішимо методом підбору:
Нехай - х років, кожному з трійнят, тоді вік Богдана х-3.
Сума років 4-х братів дорівнює:
3х + (х-3)
4х-3
Очевидно, що загальна кількість років має бути парним числом кратним 4.
Підставами значення:
А: 53
4х-3 = 53
4х = 53 + 3 = 56
х = 14
х-3 = 14-3 = 11
Трійнятам по 14 років, Богдану - 11 років.
Б: 54
4х-3 = 54
4х = 54 + 3 = 57- не підходить, т.к 57 - непарне число
В: 56
4х-3 = 56
4х = 56 + 3 = 59-не підходить, тому що 59 - непарне число
Г: 59
4х-3 = 59
4х = 59 + 3 = 62- не підходить, тому що при розподілі 62:4=15,5 (число з залишком).
Д: 60
4х-3 = 60
4х = 60 + 3 = 63-не підходить, т.к 63 - непарне число.
Відповідь: А) 53
находишь производную.
она будет 8х-2х^3
потом приравнивает её к нулю
8х-2х^3=0
потом решаешь уравнение
х(8-2х^2)=0
х=0 или 8-2х^2=0
2х^2=8
х^2=4
х=+-2
то что мы нашли это точки, гед производная меняет знат с минуса на плюс, далее нужно построить координатную прямую, отметить на ней -2,0 и 2, а теперь числа, находящиеся между этими промежутками подставить в производную.
например после -2 стоит -3
подставим -3 в производную будет:
8*(-3)-2*(-3)^3=-24-2*-27=-24+54=30, число положительное, значит функция возрастает
теперь берём число между -2 и 0, подходит число -1. будет:
8*(-1)-2*(-1)^3=-8+2=-6, число отрицательное, функция убывает.
берём число 1:
8*1-2*1^3=8-2=6 число положительное, график возрастает.
возьмём число 3:
8*3-2*27=24-27=-3 теперь отметим на координатной прямой чередование знаков: рис(2)
получается, что от 1 вариант подходит, ответ 1
пусть сумма чисел от 1 до 99 -тогда
х+100-х=100