РЕШЕНИЕ Периметр квадрата по формуле P =4*a = 220 Находим сторону квадрата a = P/4 = 220 : 4 = 55 см - сторона Периметр прямоугольника по формуле P = 2*(a+b) = 220. Делаем подстановку b = a - 23 - ширина меньше на 23 см. a+ b = 2*a - 23 = 110 Решаем и получаем 2*а = 133 и а = 66,5 см - длина прямоугольника Находим ширину b = a - 23 = 43.5 см - ширина прямоугольника Находим площадь S = a*b = 66.5 * 43.5 = 2892.75 см² - площадь прямоугольника - ОТВЕТ Дополнительно У квадрата наибольшая площадь при одинаковом периметре. Площадь исходного квадрата S =a² = 55*55 = 3025 см² -больше площади любого прямоугольника.
Пусть дан треугольник ABC, углы А, B, C, стороны a, b, c;
Теорема синусов: a/sinA = b/sinB = c/sinC
Теорема косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cosA; (ну и также для остальных углов) (короче, похожа на теорему Пифагора, только обобщённую на произвольный треугольник).
Ну вот. Пусть те стороны равны 3х и 8х. Тогда пиши теорему косинусов: 441= 9*х^2+64*x^2-48*x^2*0,5=49*x^2; x^2 = 9 =>x=3. Тогда две другие стороны равны 9 и 24 соответственно. Далее по теореме синусов можно было бы найти углы - но этого не требуется.
Советую запомнить эти теоремы - очень просты и очень полезны
Периметр квадрата по формуле
P =4*a = 220
Находим сторону квадрата
a = P/4 = 220 : 4 = 55 см - сторона
Периметр прямоугольника по формуле
P = 2*(a+b) = 220.
Делаем подстановку
b = a - 23 - ширина меньше на 23 см.
a+ b = 2*a - 23 = 110
Решаем и получаем
2*а = 133 и а = 66,5 см - длина прямоугольника
Находим ширину
b = a - 23 = 43.5 см - ширина прямоугольника
Находим площадь
S = a*b = 66.5 * 43.5 = 2892.75 см² - площадь прямоугольника - ОТВЕТ
Дополнительно
У квадрата наибольшая площадь при одинаковом периметре.
Площадь исходного квадрата
S =a² = 55*55 = 3025 см² -больше площади любого прямоугольника.