Question

Х²+10х+21<0

-8x²+3x+6>0

2x²+7x-15>0

6x²-13x+6<0
Решите квадратное уравнение

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Нарисуем все графики функций. Все графики на рисунке

<0 - означает промежуток, где график расположен ниже оси Ох

>0 - означает промежуток, где график расположен выше оси Ох

Знаки "<" ">" - строгие, поэтому граничные точки не включаются (скобки круглые)

х²+10х+21<0

(-7;-3) - видно по графику

-8x²+3x+6>0

По графику не видно, какие точки пересекают ось Ох, поэтому решим уравнение:

$-8x^2+3x+6=0\\D=9+4*8*6=201\\x_1=\frac{-3+\sqrt{201} }{-16} =\frac{3-\sqrt{201} }{16}\\x_2=\frac{-3-\sqrt{201} }{-16} =\frac{3+\sqrt{201} }{16}\\(\frac{3-\sqrt{201} }{16};\frac{3+\sqrt{201} }{16})$

2x²+7x-15>0

По графику видно, что ось Ох пересекается в точках (-5;0) и (1,5;0), поэтому решение:

(-∞;-5)U(1,5;+∞)

6x²-13x+6<0

По графику не видно, какие точки пересекают ось Ох, поэтому решим уравнение:

$6x^2-13x+6=0\\D=169-4*6*6=25\\x_1=\frac{13+5}{12}=1,5\\x_1=\frac{13-5}{12}=\frac{2}{3} \\(\frac{2}{3};1,5)$