Question

Скільки граней у n-кутної піраміди якщо: n-12​

Answer 1

решай по формуле

Пошаговое объяснение:

   V={\frac {1}{3}}Sh,

   где   S {\displaystyle \ S} \ S — площадь основания и   h {\displaystyle \ h} \ h — высота;

   V = 1 6 V p , {\displaystyle V={\frac {1}{6}}V_{p},} V={\frac {1}{6}}V_{p},

   где   V p {\displaystyle \ V_{p}} \ V_{p} — объём параллелепипеда;

   Также объём треугольной пирамиды (тетраэдра) может быть вычислен по формуле[7]:

   V = 1 6 a 1 a 2 d sin ⁡ φ , {\displaystyle V={\frac {1}{6}}a_{1}a_{2}d\sin \varphi ,} V={\frac {1}{6}}a_{1}a_{2}d\sin \varphi ,

   где a 1 , a 2 {\displaystyle a_{1},a_{2}} a_{1},a_{2} — скрещивающиеся рёбра , d {\displaystyle d} d — расстояние между a 1 {\displaystyle a_{1}} a_{1} и a 2 {\displaystyle a_{2}} a_{2} , φ {\displaystyle \varphi } \varphi  — угол между a 1 {\displaystyle a_{1}} a_{1} и a 2 {\displaystyle a_{2}} a_{2};

   Боковая поверхность — это сумма площадей боковых граней:

   S b = ∑ i S i {\displaystyle S_{b}=\sum _{i}^{}S_{i}} S_{b}=\sum _{i}^{}S_{i}

   Полная поверхность — это сумма площади боковой поверхности и площади основания:

     S p = S b + S o {\displaystyle \ S_{p}=S_{b}+S_{o}} \ S_{p}=S_{b}+S_{o}

   Для нахождения площади боковой поверхности в правильной пирамиде можно использовать формулы:

   S b = 1 2 P a = n 2 b 2 sin ⁡ α {\displaystyle S_{b}={\frac {1}{2}}Pa={\frac {n}{2}}b^{2}\sin \alpha } {\displaystyle S_{b}={\frac {1}{2}}Pa={\frac {n}{2}}b^{2}\sin \alpha }

   где a {\displaystyle a} a — апофема ,   P {\displaystyle \ P} \ P — периметр основания,   n {\displaystyle \ n} \ n — число сторон основания,   b {\displaystyle \ b} \ b — боковое ребро, α {\displaystyle \alpha } \alpha  — плоский угол при вершине пирамиды.