Question

Докажи, что значение выражения (a+y−2c)(y−a)−(y+c−2a)⋅(y−c)+(c+a−2y)(a−c)+15
не меняется при любых значениях переменных.

Значение выражения равно

Answer 1

(a+y−2c)(y−a)−(y+c−2a)⋅(y−c)+(c+a−2y)(a−c)+15 = ay - a² + y² - ay - 2yc + 2ac - (y² - yc + yc - c² - 2ay + 2ac) + ac - c² + a² - ac - 2ay + 2yc + 15 = ay - a² + y² - ay - 2yc + 2ac - y² + c² + 2ay - 2ac + ac - c² + a² - ac - 2ay + 2yc + 15 = 15.

Т.е. при любых значениях переменных значение выражения равно 15.