Для того, чтобы решить данную задачу, необходимо вспомнить, что значит фраза упростить выражение. Упростить выражение, значит сделать с заданным выражением все возможные арифметические действия при законов математики и различных формул приведения, раскрыть скобки. То есть, привести выражение к простому виду, когда невозможно с выражением сделать какие-либо действия. Исходя из вышеизложенного, запишем, как будет выглядеть упрощение для нашего примера: 3 * ( 28 * a + b ) - 73 * a + 8 * b = 84 * a + 3 * b - 73 * a + 8 * b = 11 * ( a + b ) ; 11 * 7 = 77 . 3 * m + 35 * n + 8 * ( 3 * m - n ) = 3 * m + 35 * n + 24 * m - 8 * n = 27 * ( m + n) ; 27 * 4 = 108 .
1) Рассмотрим диапазон чисел от [1000..7999] и заметим что в этом диапазоне нам подойдёт только одно число 7999: 7+9+9+9=34
2) Рассмотрим диапазон от [8000..8999]. Максимальная сумма равна 35, но если мы заменим в одном из разрядов 9 на 8 то получим необходимую сумму: 1) 8+9+9+8 = 34 2) 8+9+8+9 = 34 3) 8+8+9+9 = 34
3) Рассмотрим диапазон [9000..9999]. Максимальная сумма равна 36. Получить 34 можно получить несколькими путями: а) заменить в одном из разрядов 9 на 7. Получаем три числа: 9997; 9979; 9799 б) заменить в двух разрядах 9 на 8. Получаем ещё три числа: 9988; 9889; 9898
В итоге мы получаем 10 чисел: 7999; 8997; 8979; 8799; 9997; 9979; 9799; 9988; 9889; 9898
