3м-3,6+3м-3,6+3м-3,6, якщо м=-3,1
3м-3,6+3м-3,6+3м-3,6=9м-10,8
Якщо, м=-3,1, то 9м-10,8=9(-3,1)-10,8=-27,9-10,8=-38,7
Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.
Хорошая задачка! Будет многобукв, но так уж получилось. Так как какая из чаш добавляет 1гр. мы не знаем, это выясним по ходу решения, но! Для понимания всех действий и результатов предположим!, что добавлять 1гр. Будет левая чаша. Теперь размышления:
1 вариант. Мы положили на чаши две монеты и правая перевесила левую. Это ситуация возможно только в случае когда на правой чаше лежит монета в 5гр. А на левой монета в 3гр. (если бы 4гр, то было бы равновесие). Значит оставшаяся монета – 4гр.
2 вариант. Положили две монеты и чаши в равновесии. Значит на левой может лежать (3 или 4 гр), а на правой (5 или 4), думаю это понятно. Убираем правую монету и ложем оставшуюся. Если правая чаша перевешивает, то на ней лежит монета в 5гр, а на левой 3гр. Если перевесила левая чаша, то на ней лежит монета 4гр, а на правой 3гр. Оставшаяся монета будет понятно какого веса.
3 вариант самый сложный. Положили монеты и левая чаша перевесила правую. Значит на левой может лежать монета (4 или 5 гр), а на правой (3 или 4 гр). Убираем правую и ложем другую монету. Если чаши в равновесии, то на левой лежит монета 4гр, а на правой 3гр. Но может быть и так, что левая чаша опять перевесит правую, в этом случае на левой чаше лежит монета в 5 гр. (и именно левая чаша добавляет 1 гр). Убираем эту монету и ложем только в 3 и 4 гр. Если в равновесии, то слева 3 гр, а справа 4. Если левая перевесила, то слева 4гр, а справа 3.
3*(-3,1)-3,6+3*(-3,1)-3,6+3*(-3,1)-3,6=-38,7