Question

1. Решите уравнение 4sin^2 х+11sinх−3=0

Answer 1

$x=(-1)^narcsin(\frac{1}{4})+\pi n$, n∈Z

Пошаговое объяснение:

4sin^2 х+11sinх−3=0

sin x = t;      -1 < t < 1

4t² + 11t - 3 = 0

D = 11² + 4·4·3 = 121 + 48 = 169

$t_1=\frac{-11+13}{8}=\frac{1}{4}\\ \\ t_2=\frac{-11-13}{8}=\frac{-24}{8}=-3$

$sin(x)=\frac{1}{4}$

$x=(-1)^narcsin(\frac{1}{4})+\pi n$, n∈Z