Дано: Rи =1820 км
Mи = 8,9*10^22 кг
Скорость выброса V -?
В момент выброса элементарная (единичная) масса Δm имеет кинетическую энергию равную ΔmV^2/2. Поднявшись на максимальную высоту эта единичная масса теряет всю свою кинетическую энергию, но приобретает энергию потенциальную равную Δm*gи*h; здесь gи – ускорение свободного падения на Ио; h – высота, на которую поднимаются элементарные (единичные массы), иначе - высота выброса. Кинетическая энергия выброса переходит в потенциальную энергию. Таким образом, можно записать уравнение:. ΔmV^2/2 = Δm*gи*h. Сократим левую и правую части уравнения на Δm. Будем иметь V^2/2 = gи*h. Отсюда V^2 = 2gи*h. Поскольку радиус и масса Ио нам известны, то можно найти gи = G*Mи/Rи^2. Здесь G - гравитационная постоянная. Тогда V^2 = 2h*G*Mи/Rи^2. И V = (1/Rи)* √2h*G*Mи. Как видите, чтобы найти скорость выброса надо знать высоту выброса. Но, высоту выброса, не имея фото, измерить нельзя.
Если условие верное, то решение будет таким:
(Не смотри, что сначала принимала АС и BN за Х, в решении это не пригодилось)