Question

Как додуматься до преобразований 0.525=21/49 и тд. решать не недо, читайте вопрос ! в июле планируется взять кредит в банке в размере s тыс. рублей (s – натуральное число) сроком на 3 года. условия возврата кредита таковы: ‐ каждый январь долг увеличивается на 22,5% по сравнению с концом предыдущего года; ‐ в июне каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; ‐ в июле каждого года величина долга задается таблицейгод 2018 2019 2020 2021долг, тыс.руб s 0,7s 0,4s 0найдите наименьшее значение s, при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей.ответ: 400решение: каждая выплата состоит из начисленных за текущий год процентов и разницы долга между следующими и текущими: 2018: s*0,225-начисленный процент; s-0,7; s-разница долга,тогда общий платеж; s*0,225+0,3*s=0,525s=\frac{21}{49}*ss∗0,225+0,3∗s=0,525s=21/49​​ ∗s2019: 0,7*s*0,225+\left ( 0,7*s-0,4*s\right )=0,1575*s+0,3s=0,4575*s=\frac{183}{400}*s0,7∗s∗0,225+(0,7∗s−0,4∗s)=0,1575∗s+0,3s=0,4575∗s=183/400​​ ∗s2020: 0,4*s*0,225*s+\left ( 0,4*s-0\right )=0,49*s=\frac{49}{100}*s0,4∗s∗0,225∗s+(0,4∗s−0)=0,49∗s=49/100​​ ∗sчтобы были все целые,то s должна быть кратными для 40; 100 и 400\rightarrow s=400⇒s=400