Пошаговое объяснение:
1)
Торт:х
Конфеты:у
х+у=240
х=3у
4у=240
у=60
х=180
2)
Владимир:х
Борис:у
х+у=73
х=у+9
2у+9=73
2у=64
у=32
х=41
3)
Первая:x
Вторая:y
Третья:z
x+y+z=52
2.5x=y
x+16=z
x+2.5x+x+16=52
4.5x=36
x=8
y=20
z=24
Пошаговое объяснение:
. Найдем первую производную функции:
у' = (х^3 - 27х^2 + 15)' = 3х^2 - 54х.
2. Приравняем эту производную к нулю и найдем нули функции:
3х^2 - 54х = 0;
х * (3х - 54) = 0;
х = 0;
3х - 54 = 0;
3х = 54;
х = 54 : 3;
х = 18.
3. Найдем значение производной, на отрезках (-∞ 0]; (0; 18]; (18; +∞):
у'(-1) = 3 * (-1)^2 - 54 * (-1) = 3 + 54 = 57 > 0;
у'(1) = 3 * 1^2 - 54 * 1 = 3 - 54 = -51 < 0;
у(19) = 3 * 19^2 - 54 * 19 = 1083 - 1026 = 57 > 0.
Производная при прохождении точки х = 18, меняет свой знак с минуса на плюс, это и будет точка минимума.
ответ: точка минимума х = 18.
1. Найдем производную функции у(х) y' = 4x - 4x^3; 2. Найдем значения х, при которых у'(х) = 0. Решим уравнение. 4х - 4х^3 = 0; 4х(1 - х^2) = 0; 4х(1 - х)(1 + х) = 0; Уравнение имеет 3 корня х = 0, х = 1, х = -1; 3. Функция у(х) имеет 3 точки экстремума: х = 0, х = 1, х = -1. Определим, какие из этих точек являются точками максимума, а какие точками минимума. Для этого найдем вторую производную функции у(х). у'' = 4 - 12x^2 = 4(1-3x^2); у''(0) = 4 * 1 = 4 > 0; х = 0 - точка минимума. y''(1) = y''(-1) = -8 < 0; х = 1 и х = -1 - точки максимума. ответ. 3 точки экстремума. Одна точка максимума х = 0; две точки минимума х = -1 и х = 1.
Пошаговое объяснение:
3x(рублей) -стоит торт
x+3=240
4x=240
x=240:4
x=60 рублей
Борис x - задач
Владимир x+9 задач
x+x+9=73
2x=64
x=32
ответ: Борис 32 задачи
Владимир 41 задачу
x=1 сторона
2,5x=2 сторона
x+16=3 сторона
Все стороны = 52
4,5x=36
x=8 - 1 сторона
2.5*8=20 - 2 сторона
8+16=24 - 3 сторона