Question

Знайдіть на осі x точки, що віддалені від точки A (4;-2;3) на відстані 13

Answer 1

A1 ($\sqrt{156}$+4; 0; 0)

A2 (-$\sqrt{156}$+4; 0; 0)

Пошаговое объяснение:

у точек оси х координаты y = 0 и z = 0

расстояние между точками в пространстве вычисляется по фрмуле

$l=\sqrt{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2}$

задача сводится к решению уравнения

$13=\sqrt{(x-4)^2+(0-(-2))^2+(0-3)^2}$

$13=\sqrt{(x-4)^2+13}$  

$(x-4)^2+13 = 13^2$

$(x-4)^2 = 13^2-13 = 156$

x-4 = ±$\sqrt{156}$

x = ±$\sqrt{156}$+4

A1 ($\sqrt{156}$+4; 0; 0)

A2 (-$\sqrt{156}$+4; 0; 0)