Т. к. пирамида правильная, то её основание квадрат со стороной 12 см. Найдем диагональ квадрата (формула а* корень(2), где а - сторона квадрата): 12*корень(2).
Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого один катет - это высота пирамиды, второй - половина диагонали квадрата, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды (рисунок легко сделать). По теореме Пифагора найдем гипотенузу (боковое ребро пирамиды) прямоугольного треугольника:
корень(8^2+(6 *корень(2)^2)= корень(64+72)=корень(136)=2*корень(34)
Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
56373
Пошаговое объяснение:
(984:24+1270)*43=56373
1. 984:24=41
2. 41+1270=1311
3. 1311*43=56373