1кор- х к.
2кор- х+5 к.
всего- 27к.
х+х+5=27
2х=27-5
х=22:2
х=11 к.- в первой коробке
11+5=16 к.- во второй коробке
ответ:
да
пошаговое объяснение:
поскольку 1^3 + 2^3 + 3^3 = 36 делится на 9, то для n = 1 утверждение верно.
предположим, что оно верно для n = k, то есть k^3 + (k + 1)^3 + (k + 2)^3 = 9m для некоторого натурального числа m. нам нужно доказать для n = k + 1.
но действительно,
(k + 1)^3 + (k + 2)^3 + (k + 3)^3 = (k + 1)^3 + (k + 2)^3 + k^3 + 27k + 9k2 + 27 =
= 9m + 27k + 9k2 + 27 = 9(m + 3k + k2 + 3)
делится на 9, и мы заключаем, что утверждение верно для любого n.
Если уберём 5 лишних карандашей из большей коробки, их станет поровну.
27 - 5 = 22 (кар.) - в двух равных частях (без лишних).
22 : 2 = 11 (кар.) - в 1 части или в меньшей коробке.
11 + 5 = 16 (кар.) - в юольшей коробке.
Проверка: 11 + 16 = 27